FEA مخفف واژه تحلیل عنصری محدود است. بصورت کلی تحلیل‌های مهندسی به دو دسته تقسیم می‌شوند: روش کلاسیک و روش عددی. FEA روشی عددی برای حل مسائل PDE (تفاضل محدود) است( مانند استخراج معادلات انتگرالی از ساختارهای پیچیده ).
برای آغاز تحلیل باید جسم مورد نظر را به تعدادی ناحیه غیر یکسان تقسیم کرد که بوسیله گره‌ها به یکدیگر متصل شده‌اند
برای هر ناحیه باید متغیرهای وابسته در هر گره را مشخص کنیم (مثل جابجایی). یک تابع درون‌یابی نسبت به مقادیر متغیرهای وابسته در گره‌های هر عنصر تعریف می‌شود:
[K]e{U}e= {F}e
k]e ] ماتریس سختی عنصر است که باتوجه به هندسه، خاصیت ماده و خاصیت عنصر تعریف می‌شود.
U}e }بردار جابجایی عنصر است که مشخص کننده حرکت گره‌ها تحت اعمال نیروی وارده است.
F}e } بردار نیروی عنصر است که نیروی وارده به هر عنصر را مشخص می‌کند.
این تابع برای تمام عناصر تعریف می‌شود و ناحیه تحت بررسی ما مشخص می‌شود(شکل۲).
[K] {U} = {F}
بعد از مشخص کردن شرایط مرزی، معادله حاکم را برای متغیر وابسته در هر گره می‌توان حل نمود. با توجه به جابجایی گره‌های مربوط به عنصر می‌توان تنش و کرنش وارده بر هر عنصر را مشخص نمود.
تئوری مربوط به تحلیل عنصر محدود را در کتاب‌های FEA و FEM می‌توان پیدا نمود.
درحال حاضر، FEA روشی محبوب برای حل مسائل مکانیکی، عمرانی، بیوپزشکی و مهندسی است. FEA ابزاری پیشرفته در مهندسی برای طراحی و تست است. در شکل زیر نمونه‌هایی را ارائه می‌دهیم.
- ۹۹/۰۳/۱۲